В предыдущей статье мы рассмотрели различные шкалы времени. В этой статье я объясню, как эти шкалы применяются в астрологических расчётах.
[toc]
Орбитальное движение
На самом деле, все орбитальные расчёты сначала выполняются с использованием равномерной, теоретически идеальной шкалы времени. Чтобы предсказать точные положения планет на их орбитах, нам нужен повторяемый процесс с максимально одинаковой частотой, по которому мы можем определить временной интервал, «единицу времени». Зная эту единицу и начальные положения планет относительно неподвижных звёзд, мы можем точно предсказать, где окажется планета после заданного количества единиц времени (на фоне неподвижных звёзд).
Изначально единицей времени считались «средние солнечные сутки». Однако позже выяснилось, что солнечные сутки слегка варьируются из-за таких факторов, как наклон земной оси, эксцентриситет орбиты и приливные взаимодействия. Позже, для более стабильного эталона, были приняты атомные стандарты (TAI), а вращение Земли стало измеряться независимо с помощью радиоинтерферометрии со сверхдлинной базой (VLBI). Так появилось UT1 (Всемирное время 1), учитывающее неравномерности вращения Земли.
Ключевой момент: все орбитальные расчёты выполняются в равномерной теоретической шкале времени. Цель — определить будущий момент как «X единиц времени» от текущего глобального эталона.
Однако UT1 тоже неидеален, потому что вращение Земли постепенно замедляется из-за приливного трения. Если бы мы полагались только на UT1, движение Луны со временем казалось бы ускоряющимся — не потому, что она движется быстрее, а потому, что вращение Земли замедляется.
Для решения этой проблемы потребовалось более стабильное определение времени. Оно появилось в 1950-х годах с введением Международного атомного времени (TAI), где секунда определяется по гипертонкому переходу атома цезия-133 (9 192 631 770 колебаний в секунду).
Теперь положения планет предсказываются в атомном времени. Например, можно сказать: «Луна достигнет 0° Овна после X колебаний цезия-133». Однако для практического использования эти атомные интервалы переводятся в UT1 (отражая часть солнечных суток).
Вот как это происходит:
Практические расчёты
1) Сначала движение планет рассчитывается в барицентрической системе отсчёта (относительно центра масс Солнечной системы) с использованием Барицентрического динамического времени (TDB). Эта шкала учитывает эффекты общей теории относительности — например, часы ближе к Солнцу идут немного медленнее из-за гравитационного замедления времени и кинематических поправок от движения Земли. TDB необходим для точного моделирования гравитационных взаимодействий между всеми небесными телами, особенно для Меркурия и спутников GPS.
2) Затем координаты преобразуются в геоцентрическую систему (относительно центра Земли) с использованием Земного времени (TT) — равномерной шкалы, поддерживаемой атомными часами на Земле (TT = TAI + 32,184 секунды, фиксированное смещение от исторического Эфемеридного времени). Разница между TDB и TT мала (до 0,0017 секунды), но критична для точности.
3) Наконец, для наблюдателя на Земле время TT преобразуется в UT1, а затем:
- в звёздное время (чтобы определить, где планеты будут видны локально);
- в UTC (чтобы выразить тот же момент в привычном гражданском времени).
Этот подход позволяет сначала рассчитать движение планет в идеально равномерном времени (TDB/TT), а затем «наложить» результаты на реальное вращение Земли (UT1) и перевести в звёздное и гражданское время.
Современные аналоги старого «Эфемеридного времени» — это TDB (для барицентрических расчётов) и TT (для геоцентрических).
Примечание: Утверждения астрологов вроде «мы рассчитываем орбитальное движение в UT1» или «Эфемеридное время зависит от долготы» научно некорректны. TDB и TT — глобальные шкалы; локальные поправки (например, звёздное время) применяются только при переходе к координатам наблюдателя.
Положения планет относительно локального наблюдателя
На последнем этапе мы определяем, как небесная сфера выглядит для наблюдателя в конкретном месте. Это чисто геометрическое преобразование — мы не меняем реальные положения небесных тел, а поворачиваем небесную сферу в зависимости от долготы и широты наблюдателя.
Здесь становится актуальным звёздное время. Оно измеряет, насколько небесная сфера повернулась относительно заданного меридиана. По соглашению, мы сначала вычисляем Гринвичское звёздное время (GST), а затем корректируем его на долготу наблюдателя, получая Местное звёздное время (LST).
Процесс включает:
- Сферическую тригонометрию для учёта положения наблюдателя.
- Матрицы вращения для преобразования экваториальных координат (прямое восхождение и склонение) в горизонтальные (высота и азимут).
- Расчёт системы домов.
Итоги
Основные выводы из этой статьи:
- Время в теоретических расчётах равномерно и непрерывно. На практике оно измеряется в атомных секундах (TAI), с геоцентрическим (TT) и барицентрическим (TDB) вариантами для точного учёта релятивистских эффектов. Положения планет на зодиальном круге рассчитываются в геоцентрической системе (TT).
- Эфемериды вычисляются в этих равномерных динамических шкалах (TDB/TT), а не в зависящих от вращения Земли шкалах вроде UT1.
- Для практического применения Земное время (TT) преобразуется в UT1 с использованием ΔT (= TT - UT1), чтобы согласовать с реальным вращением Земли. UT1 служит двум целям:
- Как основа для UTC, используемого в гражданском времени.
- Для расчёта Гринвичского звёздного времени (GST), которое показывает угол поворота Земли относительно неподвижных звёзд на нулевом меридиане.
- С математической точки зрения, GST и LST представляют углы поворота небесной сферы. GST задаёт угол поворота сферы относительно гринвичского меридиана. Этот угол затем корректируется на долготу наблюдателя, давая локальный угол поворота сферы (LST). Угол LST используется в матрице поворота для:
- Преобразования экваториальных координат в горизонтальные.
- Определения положений планет относительно астрологических домов.
