Первичные дирекции в системе Региомонтана

Вы уже знаете, что первичные дирекции - это форма складывающегося аспекта между двумя планетами на небесной сфере. Количество градусов до точного аспекта - длина дуги дирекции - определяет год жизни, в котором произойдет событие. В этой стаье мы расскажем об алгоритме расчета дирекционной дуги в системе домов Региомонтана.

При вычислении дуги дирекций, мы будем использовать формулу мунданной позиции из предыдущей статьи.

Историческая справка

Первоначальная идея Региомонтана заключалась в следующем. Он принял за действительный горизонт круг позиций фиксированной планеты. Для этого он повернул небесную сферу на некоторый угол $\alpha$ вдоль примарной вертикали так, чтобы круг позиций (он же собственный горизонт планеты) был параллелен взгляду наблюдателя, как показано на рисунке ниже.

И с этой точки зрения дуга первичной дирекции - простая разница косых восхождений двух планет. Региомонтан называл угол между небесным полюсом этим новым горизонта высотой полюса над кругом позиций.

Формула первичной дирекции

Рассмотрим знакомую картину. промиттор P приближается к сигнификатору S. Когда мунданное положение промиттора совпадет с мунданным положением сигнификатора, дирекция завершится.

Вернёмся к формуле $(1)$ мунданного положения. Она действительна как для промиттора, так и для сигнификатора. В частности, когда промиттор достигает круга позиций сигнификатора, его мунданное положение совпадает с мунданным положением фиксированного сигнификатора S.

Поэтому мы можем записать формулу $(1)$ для промиттора, подставив туда мунданное положение сигнификатора. Тогда мы получим эклиптическую координату точки $P_\text{end}$, которая обозначает конец дуги дирекции (см. Рисунок А).

Здесь $MP_\text{S}$ — мунданное положение сигнификатора, и $D_\text{P}$ — склонение промиттора. Следовательно, прямое восхождение конечной точки дуги дирекции определяется следующим образом:

Дуга дирекции — это разница между начальной экваториальной координатой $RA_\text{P}$ промиттора и конечной экваториальной координатой его конечной точки $RA_\text{end}$.

Это главная формула первичной дирекции. Здесь

• $(RA_\text{P}, D_\text{P})$ — экваториальные координаты промиттора,
• $MP_\text{S}$ — мунданное положение сигнификатора, рассчитанное по формулам $(2)$ и $(4)$ уравнений мунданного положения, и
• $\phi$ — географическая широта местности.

Пример

Рассмотрим гороскоп Уинстона Черчилля.

Вы можете видеть, что Солнце является косигнификатором его 10-го дома и одновременно естественным управителем славы и признания. По своему положению, Солнце обещает успех в социальных делах натива, особенно связанных с Юпитером, так как Солнце выражает себя через него, а Юпитер отвечает за высокий социальный статус.

Если мы направим Солнце к сигнификатору 10-го дома — Меркурию, мы должны получить дату его выдающегося социального подъёма. Возьмём мунданное положение Меркурия (236º 27'), координаты Солнца ($RA_\text{P}$ = 245º 56', $D_\text{P}$ = -21º 37') и широту рождения $\phi = +51.85º$ и подставим их в формулу $(1)$ этой статьи.

Мы получим дугу дирекции в 25º 37'. Умножив эту дугу на ключ Найбода (1.0147), мы получим количество лет от рождения до социального подъёма. Это 25.99 лет, или 25 лет, 11 месяцев и 30 дней. Если мы добавим эти годы к дате рождения, мы получим ноябрь 1900 года. Черчилль впервые стал членом парламента в возрасте 25 лет, в октябре 1900 года.